- النهج الرياضياتي
- المبادئ الموجهة للإطار المنهجي للرياضيات
- مبدأ التدرج والاستمرارية:
- مبدأ الانطلاق من المحسوس إلى المجرد
- مبدأ التركيز على بناء المفهوم الرياضياتي:
- مبدأ استعمال الخطاب الرياضياتي السليم:
- مبدأ التحكم في العمليات الحسابية عبر الإكثار من التمارين المتكافئة:
- مبدأ اعتماد الحساب الذهني:
- مبدأ توظيف وسائل تعليمية والمعينات الديداكتيكية:
- مبدأ النمذجة الرياضياتية:
- مبدأ التقويم التشخيصي للمستلزمات:
- مبدأ التقويم التكويني:
- مبدأ التقويم الجزائي:
- مبدأ استثمار الأخطاء:
- مبدأ تهيئة للتناوب اللغوي في تدريس الرياضيات:
- مبدأ التعلم المدمج والمتكامل لمواد العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات وفق نظام "ستيم" STEM
- المرجع:
النهج الرياضياتي
في مقدمة الأسس والمحددات المنهجية للنهج الرياضي، اعتماده أساسا على حل المشكلات، حيث تعد الوضعية المشكلة حاجة للتعلم ومنطلقا لبناء المعرفة الرياضياتية ومجال استثمارها وإغنائها. ولكي تكون الوضعية المشكلة ذات معنى ودلالة يجب أن يرتكز تصميمها على اختيار الوضعية المناسبة التي سيتم من خلال حلها بناء أو إرساء مكتسبات الرياضيات(مفاهيم، مهارات وتخلف)، إذا ينبغي ألا تكون أنشطتها سهلة مبتذلة ولا صعبة التجاوز، أي غير قابلة للحل بالنسبة للمتعلم(ة)، بل أداة لتنشيط ميكانيزمات التعلم الذاتي، ووسيلة لاستثارة الحوافز الداخلية للمتعلم(ة)..
وتقدم الوضعية المشكلة عادة من خلال تمثيلها بموقف مشخص، أو صورة أو رسم أو نص لغوي، وعبر بعض هذه العناصر أو جميعها، على أساس أن تكون هذه التمثيلات جميعها وظيفية وضمن سياق، وأن تراعي الخصائص النفسية والاجتماعية للمتعلم(ة) وأن تكون مستمدة، كلما أمكن ذلك، من واقعه المعيش.
إن التقديم الوضعية المشكلة يمر عبر المراحل المنهجية التالية:
إن إنجاح المتعلم(ة) في حل للوضعية المشكلة أمر مرتبط بمدى توفق المدرس(ة) في حسن اختيارها وتمريرها، وبمدى قدرة المتعلم(ة) على استثماري معارفه ومهاراته الرياضياتية. ولكي تحقق الوضعية المشكلة الأهداف التربوية والتعلمية المنشودة منها، ينبغي احترام الخطوات التالية:
كما ينبغي أن تسمح الوضعية المشكلة للمتعلم(ة) بـ:
المبادئ الموجهة للإطار المنهجي للرياضيات
إن سيرورة تعليم وتعلم الرياضيات وبناء المفاهيم والتحكم فيها، وفقا للمقاربة بالكفايات، تقتضي استحضار عدة اعتبارات، ومراعاة المبادئ الديداكتكية الأساس التالية:
مبدأ التدرج والاستمرارية:
بناء المفاهيم الرياضياتية سيرورة مستمرة، لذا من المفترض اكتسابها بشكل تدريجي ومنهجي، وتكرار استعمالها في فرص متنوعة، كما أن إدراك المتعلم(ة) لهذه المفاهيم يأخذ بعدا أعمق من سنة إلى أخرى، لذا من المهم أن يكتسبه المتعلم هذه المفاهيم بالصورة لولبية حلزونية بمعنى أنها تتوسع وتتطور أكثر فأكثر بشكل مستمر ومن مرحلة لأخرى.
مبدأ الانطلاق من المحسوس إلى المجرد
يعيش الأطفال عموما في عالم محسوس، ومادة الرياضية هي أول لقاء لهم مع العالم المجرد، وبالتالي فالأستاذ(ة) مطالب بالانطلاق من المعرفة الحسية المبنية على الحواس وصولا إلى الفهم؛ أي المعرفة المجردة.
مبدأ التركيز على بناء المفهوم الرياضياتي:
يستدعي بناء المفاهيم الرياضية مراعاة تدرج والاستمرارية داخل نفس المستوى وعبر المستويات الدراسية الموالية تبعا لمعطيين أساسيين: الخصائص السيكونمائية للمتعلم وتطور المفهوم الرياضياتي؛ فبناؤها يتم منطلقا من المحسوس أو الملموس (الاكتشاف، المناولة، الملاحظة، الفرز، التصنيف، المقارنة، ثم الترتيب)، وصولا إلى المجرد. ويستند التجريد إلى العمليات العقلية والقدرات المعرفية المتعلم(ة)، ومهارات التفكير لديه، كما يستدعي استخدام والتوظيف تقنيات والوسائل التعليمية المناسبة لتعلم الرياضيات. وإقدار المتعلمين على ضبط المفاهيم الرياضياتية والتحكم في تقنياتها، يتطلب من المدرس أن يكون متحكما في تدريسية الرياضيات، واعيا بتطور المفاهيم الرياضياتية بالمدرسة الابتدائية، ملما بالاستراتيجيات التي يعتمدها المتعلم في التفكير والفهم، متمكنا من طرق وأساليب تدريس الرياضيات، قادرا على تطوير وتجديد وتحسين ممارسته الصفية في البحث والتكوين الذاتي.
مبدأ استعمال الخطاب الرياضياتي السليم:
تُدَرَّسُ الرياضيات بالمدرسة الابتدائية باللغة العربية، وتُقَدّم وتنجز بعض الأنشطة بلغة أجنبية في إطار مبدأ التهيئة للتناوب اللغوي، وهذا الأمر يقتضي الحرص على ترويج خطاب رياضياتي بلغة سليمة تناسب المستوى اللغوي والإدراكي للمتعلمين، سواء تعلق الأمر باللغة العربية أو باللغة الأجنبية. مع تجنب الخطاب الدارج العامي؛ ذلك أن التمكن من الرياضيات يتطلب أيضا التمكن من مفاهيمها ولغتها بشكل رياضياتي سليم ودقيق.
مبدأ التحكم في العمليات الحسابية عبر الإكثار من التمارين المتكافئة:
تعتبر عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة أساس تعلم الرياضيات في المدرسة الابتدائية، وبالتالي فمسألة تدريب المتعلمين بشكل مستمر، على التحكم في هذه العمليات أمر غاية في الأهمية، إما من خلال الحساب الذهني أو الإنجاز العمودي لها. كما أن الإكثار من التمارين المتكافئة يساهم بشكل كبير في تمكين المتعلمين من المفاهيم الرياضياتية وفي إنجاز العمليات الحسابية والتحكم فيها، بحيث تعمل هذه التمارين على تثبيت وترسيخ التقنيات الرياضياتية بشكل قوي لدى جميع المتعلمات والمتعلمين.
مبدأ اعتماد الحساب الذهني:
علاقة بالمبدأ السابق، فالحساب الذهني يكتسي أهمية بيداغوجية بالغة الفائدة، فهو نشاط عقلي ووظيفي مندمج يمارس بشكل متكرر باستمرار، وفي ترابط مع دراسة الأعداد والعمليات الحسابية، ويتوخى تمكين المتعلمين من " الطلاقة الحسابية"؛ بمعنى إكسابهم القدرة على الإجابة بسرعة كبيرة للأسئلة الشفهية والكتابية المرتبطة بالأعداد أو الحساب بتوظيف استراتيجيات متعددة، حتى يتسنى لهؤلاء المتعلمين المتعلمات الرفع من درجة التحكم في العمليات الحسابية خلال سيرورة انتقالهم عبر المستويات الدراسية ويتطلب تطوير هذه المهارة استعمال وسائل ومعينات ديداكتيكية وتقنيات فعالة على مستويين: الحساب الذهني الشفوي والحساب الذهني الكتابي.
مبدأ توظيف وسائل تعليمية والمعينات الديداكتيكية:
تتجلى أهمية الوسائل التعليمية في مجال الرياضيات في كونها تساعد المتعلم على إدراك في وقت سابق المفاهيم المجردة بصورة صحيحة، وإنما المهارات العملية (استخدام الوسائل الهندسية) واقتصاد الجهد والوقت. وتتنوع الوسائل التعليمية سواء حسب وظائف كل واحدة منها: كراسة أو كتاب تلميذ، دفتر القسم، الوسائل التعليمية حسب مكونات البرنامج، المحسبة، الموارد البيداغوجية الرقمية، اللوحات اللمسية، العدة البيداغوجية التكميلية.
مبدأ النمذجة الرياضياتية:
: النمذجة الرياضياتية في جوهرها تمثل تجسيرا بين المعارف الرياضياتية الأساسية والمواقف غير الرياضياتية، إذ يعرف المتعلمون والمتعلمات أنفسهم العلاقة بين الرياضيات والعالم الحقيقي، وأن المشكلات التي تواجههم يمكن تمثيلها بنماذج رياضياتية يمكن حلها، وبمناقشة الحلول الممكنة يمكن الخروج بتنبؤات ومفاهيم رياضياتية جديدة.
والنمذجة في تطبيق الرياضيات في معالجة مشاكل واقعية في الحياة أو مشاكل في الرياضيات نفسها أو مشاكل في علوم أخرى، وذلك عن طريق تحويل المشكلة الحياتية إلى مشكلة رياضياتية ثم التعامل مع هذه المشكلة وحلها، اختيار أفضل الحلول التي تتناسب وطبيعة المشكلة المعالجة، ومن ثم التعميم والتنبؤ.
كما أنها أ عملية تضمن ملاحظة الظاهرة، وتخمين العلاقات، تطبيق التحليلات الرياضياتية (خاصيات، قوانين، علاقات....)، والتوصل إلى نتائج رياضياتية وإعادة التفسير النموذج، وبذلك فهي عملية تعميم منظمة، إذا يحاول النموذج الرياضياتي وصف العلاقات الرياضياتية لمجموعة من المشكلات.
وتهدف النمذجة في الرياضيات إلى:
مبدأ التقويم التشخيصي للمستلزمات:
ويكون في بداية السنة الدراسية، أو بداية واحدة أو حصة دراسية وهو تقويم يفيد في معرفة مكتسبات المتعلم المرتبطة بالمستويات السابقة، والكشف عن مواطن الخلل في تحصيل المتعلمات والمتعلمين.
مبدأ التقويم التكويني:
يتخلل مراحل الدرس أو الحصة، وهو مجموعة من الإجراءات العملية التي تهدف إلى تقويم تمكن المتعلم من المفهوم الجديد/التقنية أو المهارة الجديدة، عن طريق تحديد جوانب القوة لتعزيزها ومواطن الضعف لمعالجتها في الحين وتصحيح الممارسة الصفية وتعزيز طرق التدريس، فكلما كان العلاج مبكرا كان ذلك أسهل.
مبدأ التقويم الجزائي:
ويهدف إلى تحديد النتائج الفعلية للتعلم ومدى نماء الكفاية، حيث يتم وضع التقديرات الكمية والنوعية، والحكم على مستوى المتعلمات والمتعلمين وبالتالي اتخاذ القرارات المناسبة بشأن تحصيلهم أو ال تفيدهم أو انتقالهم إلى مستوى أعلى.
مبدأ استثمار الأخطاء:
يعتبر الخطأ، في إطار المقاربة بالكفايات، جزء من سيرورة التعلم، ينتج عن تفاعل المتعلم مع المعرفة وبالتالي فإن المدرس مطالب باستثمار أخطاء المتعلمين في مسارين: مسار الدعم والمعالجة، ومسار تحسين طرق التدريس. وقد ناقشنا هذا الموضوع في موضوع سابق يمكن الرجوع إليه.
مبدأ تهيئة للتناوب اللغوي في تدريس الرياضيات:
التناوب اللغوي مقاربة بيداغوجية وخيار تربوي متدرج يستثمر في التعليم المتعدد اللغات، بهدف تنويع لغات التدريس إلى جانب اللغتين الرسميتين للدولة، العربية والأمازيغية، وذلك في تدريس بعض المواد، ولا سيما العلمية والتقنية منها أو بعض المضامين أو المجزوءات في بعض المواد بلغة أو بلغات أجنبية.
إن إعمال مبدأ التناوب اللغوي في التدريس، وتنويع لغات التدريس، لا سيما باعتماد التناوب اللغوي لتقوية التمكن من الكفايات اللغوية لدى المتعلمين، وتوفير سبل الانسجام في لغات التدريس بين أسلاك التعليم والتكوين، من شأنه أن يحقق الإنصاف وتكافؤ الفرص بين المتعلمات والمتعلمين، خاصة خلال انتقالهم إلى الأسلاك الموالية.
مبدأ التعلم المدمج والمتكامل لمواد العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات وفق نظام "ستيم" STEM
إن التعلم المدمج المتكامل لمواد الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا والهندسية في إطار نظام STEM، سواء أنا على مستوى المطعمين والمحتويات، أبو على مستوى السياقات، من شأنها أن ينمي ويطور لدى المتعلم والمتعلمة مهارات الابتكار والإبداع، والتحليل النقدي، والعمل الجماعي، والاستقلال الفكري، والمبادرة والتواصل وحل المشكلات الحياتية، وهذا ما تسعى إليه الأنظمة التربوية، فقد نصف القانون الإطار في المادة ثلاثة على أن المنظومة تسعى إلى:
في هذا الإطار يسعى منهاج الرياضيات إلى مواكبة المستجدات التي تعرفها مختلف ميادين العلوم والتكنولوجيا والمعرفة؛ وذلك من خلال التوجه نحو تعليم مواد الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا والإعلام والاتصال والهندسة بطريقة تكاملية مدمجة، وفق النظام STEM، وهو اختصار للحروف الأولى لهذه المواد.
ويعتبر تعليم وتعلم الرياضيات والعلوم والتكنولوجيا والهندسة وفق نظام STEM تعليمات تكامليا، يعتمد فلسفة قائمة على دمج المفاهيم والممارسات التعليمية/التعلمية على مستوى المضامين والمحتويات، وكذلك على مستوى سياقات التعلم.
ويعمل هذا النظام بشكل مقصود بتمشي المفاهيم والممارسات التعلمية التعليمية في مادة الرياضيات والعلوم مع مفاهيم وممارسة التكنولوجيا والتصميم الهندسي، وإزالة الحواجز التقليدية بين هذه المواد الأربعة ودمجها في تعليم واحد متماسك، قائم على المشاريع، حلو من خلال توظيف المعلومات والمعارف والمهارات المكتسبة في مواد STEM، في تصميم وإنشاء مشاريع تساهم في إيجاد حل لمشكلة حياتية بيئية اقتصادية واجتماعية...
إن نظام التعلمSTEM، يعطي للتعلمات معنى، زائد المتعلم(ة) على ربط مختلف تعلماته بحياته اليومية، وعلى حل المشكلات التي تواجهه، كما أن هذا النوع من التعليم يساعد على زيادة الإقبال على دراسة مواد STEM والاستمتاع بها.
مرحبا بكم، انظموا إلينا وعبروا عن آرائكم